viernes, 26 de octubre de 2012

El Grupo

-¿Qué es un espacio vectorial?
...dices mientras clavas en mi pupila tu pupila azul...



-¿Un espacio vectorial?...mmm...primero necesitamos un cuerpo.
-¡Mama! que no! que son vectores!
-Un cuerpo que actue.
-mmm...Brad Pitt!
-Uff...tenías que haber estudiado matemáticas en 2º de Bachillerato...

Vamos primero con lo primero: el grupo.



Un grupo es nuestra semilla.
Un conjunto de elementos.
La estructura más sencilla
cuando queda definida
una sola operación.

Cuatro son las propiedades
Fíjate bien!, son importantes,
la primera asociativa
si en vez de dos, son tres.


Un elemento ha de haber
tal que al operar con él
cualquier otro quede igual,
y da igual, 
por delante o por detrás,
invariante quedará.
El neutro lo llamarás.


La tercera es el inverso
lee bien este verso:
Todo elemento tendrá
otro que al operar
el neutro resultará.


Fíjate que único será,
la propiedad asociativa
la igualdad demostrará




Hasta aquí el grupo definido está,
mas hay una cosa más,
abeliano lo llamarás
si se da esta propiedad,
la conmutatividad.
Por delante o por detrás
el mismo resultado obtendrás.



Para Isabel


Este post participa en la edición 3,1415926 del Carnaval de Matemáticas y su blog anfitrión Series Divergentes

3 comentarios:

  1. Mis estructuras algebraicas favoritas, estupendo poema :-)

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  2. Que es espacio vectorial....
    Espacio.... eres tú

    Muy otoñal, poético y matemático ;-)

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  3. Muchas gracias José Luis, un honor para este humilde blog tener el comentario de un prestigioso Mago! Un beso.

    Muchas gracias Juan, lo hice pensando en mi hija... He intentado contagiarle mi entusiasmo por las matemáticas, pero me temo que no ha cuajado... Aunque nunca es tarde!!, quizá un viaje a Granada o una vuelta por tu blog le animen con sus "mates" Besotes!

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