jueves, 21 de marzo de 2013

Representación gráfica

Hoy no podía dejar pasar el día sin una poesía...Para Isabel.

Representación gráfica...
¿Por dónde empezar?
si lo piensas bien
es lógico estudiar
la existencia, en primer lugar
¿Dónde existe mi función?
será el punto de partida
en esta representación.
Intervalo de la recta
dónde está bien definida
dónde f(x) es real,
Dominio llamaremos
a este conjunto especial.

En todos los polinomios
es muy fácil de apreciar,
 todo el conjunto es real,
pero si un cociente aparece, 
una fracción no más,
mucho cuidado tendrás:
todos los ceros del denominador
del conjunto hay que sacar.
Y si una raíz aparece
la inecuación resolverás
todos los negativos
excluidos estarán,
igualmente el logaritmo
de esta forma tratarás.
Hasta aquí nuestro dominio
¿Por dónde continuar?

El corte con los ejes
lo más fácil de hallar
una de las coordenadas
tenemos que anular
si lo hacemos con la x
enseguida la y tendrás
y en el eje de ordenadas
ese punto pintarás
más si es en las abscisas
lo que quieres calcular
es la y la que se anula
y la ecuación resolverás
dependerá de la función
salvar esta dificultad
y unas veces tendrás cortes
y otras veces no tendrás
pues aunque siempre
existe solución
a veces no es real
las raíces negativas,
por ejemplo,
en el cuerpo complejo están
lo que nos indica
que en ese punto,
la gráfica no cortará
con el eje de las abscisas
y encima o debajo quedará.

Seguimos con las simetrías
que si las hay, nos permiten
más rápidamente dibujar
pues solo la mitad de la tabla
tendremos que calcular
Si existe simetría
respecto al eje vertical
a la función la llamaremos par
y en este caso se verificará
que para todo valor absoluto
la misma imagen tendrá
al aplicar la función
lo mismo me da
positivo o negativo
el mismo valor tendrán.
Y si la simetría
es del origen central
impar la llamaremos
a nuestra función singular
y solo el valor positivo
tendremos que calcular
pues si existe el punto (x, f(x))
basta los opuestos tomar -x, -f(x)
para la gráfica continuar

Y ya no te lío más
dejemos para mañana
los límites, los máximos
y alguna cosilla más,
si crece, si decrece
si asíntota tendrá,
repasa las derivadas
y el teorema de Lagrange.
Mañana nos vemos de nuevo
para la gráfica dibujar.


Por Dnu72

Esta entrada participa en la Edición 4.12 del Carnaval de Matemáticas cuyo blog anfitrión es High Ability Dimension


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