miércoles, 18 de marzo de 2015

Algoritmo de la división

-¿Cómo dividir sin saber dividir?
-¿?

- Ya, la pregunta parece estúpida, ya. Vale. ¿Cómo repartir sin conocer el algoritmo de la división?

Haz la prueba con los peques. Ellos no saben hacer divisiones aún, pero saben repartir equitativamente. Supongamos que tienes a 17 niños en un aula, dale a uno de ellos una bolsa de caramelos, pongamos en la bolsa 55 caramelos por ejemplo. ¿Qué hará el niño?

Observa; seguro que hace algo parecido a esto: le da un caramelo a cada niño ( mira en la bolsa y le quedan muchos), vuelve a dar otro caramelo a cada uno ( vuelve a mirar en la bolsa y todavía le quedan unos cuantos), y vuelve a dar un caramelo a cada uno, al terminar el reparto le quedan cuatro caramelos y como es un buen chico te devuelve la bolsa.

Ha repartido equitativamente, todos tienen 3 caramelos y han sobrado cuatro. ¿Sabe dividir? quizá no sepa el algoritmo de la división, pero ha sabido repartir, ¿verdad?

Ahora, viajemos en el tiempo, a la Edad Media. ¿Cómo dividían entonces? ...Pues algo parecido a lo que ha hecho nuestro peque.

Supongamos que queremos repartir 4019 caramelos entre 87 compañeros, pero en vez de ir de uno en uno, nosotros, que somos más mayores, vamos a ir de 100 en 100, o de 1000 en 1000, porque sabemos dividir 4000 entre 100.

-Pero no hay 100, hay 87.

-Bueno, no importa, me invento 13 compañeros más y hago el reparto entre 100. Cojo 4000 caramelos de la bolsa y les doy 40 a cada uno. Me quedan 19 en la bolsa, y vuelvo a meter los 40 caramelos que he dado a esos 13 que me he inventado ( 40x13=520). En total me quedan 539.
Miramos en la bolsa, y todavía quedan muchos caramelos no?

Repetimos el mismo proceso. Reparto 500 entre 100, les doy 5 caramelos a cada uno. Me quedan 39 en la bolsa más los caramelos de esos 13 que no existen, es decir, 13x5=65. Me quedan 39+65=104 caramelos en la bolsa. Miramos en la bolsa, todavía quedan unos cuantos.

Reparto 100 entre 100. Les doy un caramelo más a cada uno. Me quedan 4 caramelos en la bolsa más los 13 de más...17. Ese es el resto, y el cociente 40+5+1=46.



-Mmm...pero y si en vez de ser 87 compañeros hay más de cien, pongamos por ejemplo 107?

-Piénsalo, mañana te lo cuento ;-)


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