¿Dónde está el error?

$4=4$
multiplico por -5

$-20=-20$
descompongo en dos sumandos

$16-36=25-45$
sumo 81/4 en los dos miembros

$$16-36+\frac{81}{4}=25-45+\frac{81}{4}$$
son dos cuadrados perfectos

$$\left (4-\frac{9}{2}\right)^2 = \left(5-\frac{9}{2}\right)^2$$
quitamos los cuadrados

$$4-\frac{9}{2}=5-\frac{9}{2}$$
sumamos 9/2 en los dos miembros

$4=5$