Aprender a razonar

Hoy soy feliz.
Vengo del aula de 3º B, es un grupo dificilillo, con alumnos que no prestan mucha atención. Pero yo me empeño...(cabezona que es una)...en que razonen y entiendan.

Estamos repasando de todo un poco, y hoy tocaba geometría.
Se han quedado algo sorprendidos cuando les he dicho que NO se estudien esa cantidad infame de fórmulas para calcular áreas y volúmenes.

Hemos razonado de donde salen las fórmulas del triángulo, el romboide, el rombo, el trapecio, los polígonos regulares...todos a partir del rectángulo. Creo que lo han entendido, pero ya terminé el tiempo que me otorgan de atención, cuando les explicaba cómo calcular el área de un sector circular, por reducción a la unidad, calculando primero el área de un sector de un grado y multiplicando después por el número de grados....caras serias, y otras de no prestar atención...

Era el momento de que ellos participasen más activamente en el razonamiento...
Seguro que todos vosotros sabéis repartir el dinero que tenéis en común....(otra cosa no, pero cuando hablas de repartir dinero, todo el mundo controla...) Resuelven el problema del reparto, sin problemas.
Bien!, estupendo!, pues cambiemos el dinero por el área y el número de chicos, por el número de grados.
¡Ya lo entiendo!...
Genial!...pues una fórmula que ya no tendrás que aprenderte de memoria y lo mejor...no se te olvidará.

La prueba de fuego: ¿Cómo calculamos el área lateral de un cono?...Dibujan bien el desarrollo plano, y se dan cuenta de que tienen un sector circular...¿pero?, ¿No tengo grados?...

Pues no...pero tenemos longitudes....¿cómo lo hacemos?...

¡Lo tengo!...dividiendo el área del círculo de radio la generatriz, entre la longitud de su circunferencia ,de esa forma sabemos el área de un "quesito" que abarca longitud unidad y después multiplicando por la longitud de la circunferencia de la base del cono, pues es la longitud de nuestro sector circular.
¡Premio!

....pues no son tan difíciles las mates...
...pues así si, me gustan más...

Observación: La alumna que resolvió el problema del cálculo del área del cono, tiene pendientes las matemáticas del año anterior...